中心点はどうやってもとめるの？

環境/言語:[C#]
分類:[その他]

A(20,20)、B(60,100),C(100,20)の座標に
オブジェクトが配置されているときに
ABCの中心点はどうやってもとめたらよいですか
教えてください。

オブジェクトの幅や高さを考慮せず、単にA,B,Cの中心点を求めるならば、
各点の座標の平均（Xの平均,Yの平均）が中心点になるようです。

■No3080に返信(Codingslaveさんの記事)
> オブジェクトの幅や高さを考慮せず、単にA,B,Cの中心点を求めるならば、
> 各点の座標の平均（Xの平均,Yの平均）が中心点になるようです。

オブジェクトが３個ではなくて４個とかもっと多くある場合は
どうするのですか？

■No3082に返信(こうさんの記事)
> ■No3080に返信(Codingslaveさんの記事)
>>オブジェクトの幅や高さを考慮せず、単にA,B,Cの中心点を求めるならば、
>>各点の座標の平均（Xの平均,Yの平均）が中心点になるようです。
>

各点の座標の平均（Xの平均,Yの平均）が中心点と
あるのでオブジェクトが４個でも５個でも平均を出せばよろしいのでは？

■No3083に返信(Tom'sさんの記事)
> ■No3082に返信(こうさんの記事)
>>■No3080に返信(Codingslaveさんの記事)
> >>オブジェクトの幅や高さを考慮せず、単にA,B,Cの中心点を求めるならば、
> >>各点の座標の平均（Xの平均,Yの平均）が中心点になるようです。
>>
>
> 各点の座標の平均（Xの平均,Yの平均）が中心点と
> あるのでオブジェクトが４個でも５個でも平均を出せばよろしいのでは？
>

中心っていうのは、重心のこと？
外心、内心、傍心とかいろいろあるから、
どういった”中心”なのかはっきりしないと・・・

>>>>オブジェクトの幅や高さを考慮せず、単にA,B,Cの中心点を求めるならば、
>>>>各点の座標の平均（Xの平均,Yの平均）が中心点になるようです。
> >>
>>
>>各点の座標の平均（Xの平均,Yの平均）が中心点と
>>あるのでオブジェクトが４個でも５個でも平均を出せばよろしいのでは？
>>
>
> 中心っていうのは、重心のこと？
> 外心、内心、傍心とかいろいろあるから、
> どういった”中心”なのかはっきりしないと・・・

横からすいません。
確かに、何をもって中心とするのかはっきりしないと、
いけない気がします。

ただ、オブジェクトが不特定多数で中心点となると、
各点からの距離が等しい点=中心点
て感じでしょうか？？

この先は数学の問題っぽいので・・・・

■No3091に返信(SHさんの記事)
> >>>>オブジェクトの幅や高さを考慮せず、単にA,B,Cの中心点を求めるならば、
> >>>>各点の座標の平均（Xの平均,Yの平均）が中心点になるようです。
>>>>
> >>
> >>各点の座標の平均（Xの平均,Yの平均）が中心点と
> >>あるのでオブジェクトが４個でも５個でも平均を出せばよろしいのでは？
> >>
>>
>>中心っていうのは、重心のこと？
>>外心、内心、傍心とかいろいろあるから、
>>どういった”中心”なのかはっきりしないと・・・
>
> 横からすいません。
> 確かに、何をもって中心とするのかはっきりしないと、
> いけない気がします。
>
> ただ、オブジェクトが不特定多数で中心点となると、
> 各点からの距離が等しい点=中心点
> て感じでしょうか？？
>
> この先は数学の問題っぽいので・・・・
>

２つのときは、その線分の真ん中、
３つのときは、その三点からなる三角形の外心、
４つのときは、その四点からなる四角形の外接円の中心（あるとは限らない。内対角の和が１８０°じゃなくちゃいけないし。）
５つ・・・・各店からの距離が等しい点などあるのでしょうか？
う〜ん。
むずかしいですね。

■No3094に返信(りょうさんの記事)
> ■No3091に返信(SHさんの記事)
>>>>>>オブジェクトの幅や高さを考慮せず、単にA,B,Cの中心点を求めるならば、
>>>>>>各点の座標の平均（Xの平均,Yの平均）が中心点になるようです。
> >>>>
>>>>
>>>>各点の座標の平均（Xの平均,Yの平均）が中心点と
>>>>あるのでオブジェクトが４個でも５個でも平均を出せばよろしいのでは？
>>>>
> >>
> >>中心っていうのは、重心のこと？
> >>外心、内心、傍心とかいろいろあるから、
> >>どういった”中心”なのかはっきりしないと・・・
>>
>>横からすいません。
>>確かに、何をもって中心とするのかはっきりしないと、
>>いけない気がします。
>>
>>ただ、オブジェクトが不特定多数で中心点となると、
>>各点からの距離が等しい点=中心点
>>て感じでしょうか？？
>>
>>この先は数学の問題っぽいので・・・・
>>
>
> ２つのときは、その線分の真ん中、
> ３つのときは、その三点からなる三角形の外心、
> ４つのときは、その四点からなる四角形の外接円の中心（あるとは限らない。内対角の和が１８０°じゃなくちゃいけないし。）
> ５つ・・・・各店からの距離が等しい点などあるのでしょうか？
> う〜ん。
> むずかしいですね。

５つの場合、正五角形ならありますね。
みな、「正」がつけばありますけど、四角形より複雑になると、かなり難しいですね。

それ以前に中心を求めて何をやりたいのかが明確でないし．．．

■No3105に返信(Tom'sさんの記事)
> それ以前に中心を求めて何をやりたいのかが明確でないし．．．
そうですね、やりたいことがわかればどのような中心を求めればいいかがわかります。