自己レスです。
調べた結果下記のようにOwner にて元のメソットを呼べそうです。
もっとスマート（汎用的な？）処理がありそうですが現在はこれですすめたい思います
■フォーム１
        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            Form2 frm2 = new Form2();
            frm2.Owner = this;
            frm2.ShowDialog();
        }

        public void test(string work)
        {
            MessageBox.Show(work);
        }


■フォーム２
        private void Form2_Load(object sender, EventArgs e)
        {
            for (int i = 0; i < 10; i++)
            {
                listBox1.Items.Add(i);
            }
        }

        private void listBox1_DoubleClick(object sender, EventArgs e)
        {
            string work = listBox1.SelectedItems[0].ToString();
            ((Form1)this.Owner).test(work);
        }

子から親を操作するのは行儀が悪いので、
要件どおり、子から親に通知するようにすると良いです。

具体的にはフォーム２に DataSelected イベントを実装して、フォーム１で受けます。
リストボックスの SelectedValueChanged イベントをフォームで受けるのと同じです。

■フォーム１

private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
    var frm2 = new Form2();
    frm2.DataSelected += new EventHandler(frm2_DataSelected);

    frm2.Show(this);
}

private void frm2_DataSelected(object sender, EventArgs e)
{
    MessageBox.Show(“Data Selected!");
}


■フォーム２

public event EventHandler DataSelected;

private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
    DataSelected(this, new EventArgs());
}